En esta clase miramos breve un repaso se lo que habíamos visto la clase pasada nomas recordamos los nombres de los temas que era y después miramos unos ejemplos de método de intervalo y de interpolación.también vimos 2 exposiciones lo cual explicaré en seguida. hay perdonan la calidad de las fotos.
Diferenciación e integración Numérica
En esta primera exposición miramos los siguientes temas lo cual serán explicados brevemente.
- Integración Numérica
- Método del trapecio
- Método Simpson
- Integración múltiple
- Aplicaciones
Integración Numérica
Los métodos
de integración numérica se usan cuando ƒ(x) es difícil o imposible de integrar
analíticamente, o cuando ƒ(x) está dada como un conjunto de valores tabulados.
La estrategia
acostumbrada para desarrollar fórmulas para la integración numérica consiste en
hacer pasar un polinomio por puntos definidos de la función y luego integrar la
aproximación polinomial de la función
La regla del trapecio o regla trapezoidal es la primera
de las fórmulas cerradas de Newton-Cotes.Corresponde al caso en donde el
polinomio de aproximación es de primer orden.
Regla del Trapecio. Este nombre se debe a la
interpretación geométrica que le podemos dar a la fórmula. El polinomio de interpolación
para una tabla que contiene dos datos, es una línea recta. La integral,
corresponde al área bajo la línea recta en el intervalo [a,b] , que
es precisamente el área del trapecio que se forma.
El Método de Simpson es un método de Newton-Cotes de
segundo orden, es decir basado en integrar un polinomio de interpolación de
segundo grado, de la forma siguiente: Dada la función f(x) en [a, b], tomaremos
como tercer punto para la interpolación el punto medio de dicho intervalo, es
decir: xm = a+b/2 , y denominaremos h = b−a/2 a la semianchura
del intervalo.
Se terminada después por cuestión de tiempo¡¡¡¡¡¡
Los temas estuvieron claros aunque algonos eran un poco tediosos
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