Primera Clase

Este blog está dedicado a la materia de Métodos Numéricos de la Ingeniería en Sistemas Computacionales de la Universidad ICEP en Colima, Col.

En esta clase vimos la importancia de los métodos numéricos. Los métodos numéricos  son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas, Un  objetivo del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” A problemas complejos utilizando sólo las operaciones más comunes como “la  suma, la resta, la división y la multiplicación”.

 Aplicaciones de los métodos:

1. Cálculo de derivadas
2. Integrales
3. Ecuaciones diferenciales
4. Operaciones con matrices
5. Interpolaciones
6. Ajuste de curvas
7. Polinomios

Vimos los pasos de solución de problemas por medio de una  computadora:

1. Especificación del problema.
2. Análisis.
3. Programación.
4. Verificación.
5. Documentación.
6. Producción.

 Conceptos básicos 

Cifra significativa, Precisión, Exactitud, Incertidumbre y Sesgo

Cifra significativa: Lo podemos definir como aquella que aporta información no ambigua ni superflua acerca de una determinada medida experimental.


Precisión: Se refiere a la Dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión.


Exactitud: La aproximación de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa.


Incertidumbre: se le conoce como la imprecisión, se refiere a que tan alejados están entre sí del valor verdadero.


Sesgo: un alejamiento sistemático del valor verdadero a calcular.

Tipos de errores 

1. a priori " antes de "
2. a posteriori "después de"

Fuentes de errores 

1. Inherentes
2. Truncamiento
3. Redondeo

Clasificación de errores

1. Errores inherentes "errores cometidos por las personas al tomar mal los valors"
2. Errores por redondeo "son aquellos errores donde tienes varios decimales y nomas tomas unos cuantos de ellos "
3. Errores por truncamiento "cuando un resultado te da una serie de números  infinito tienes que truncar ducha serie"

 Métodos iterativos 

Un método iterativo  es un método que progresivamente va calculando aproximaciones a la solución de un problema. En un método iterativo se repite un mismo proceso de mejora sobre una solución aproximada: se espera que lo obtenido sea una solución más aproximada que la inicial

Un método iterativo es el de Newton Raphson que consiste en usar esta fórmula 

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